Kondensator ved DC

Fra Holstebro HTX Wiki
Skift til: navigering, søgning

En kondensator ved DC strøm, vil blive opladet, hvis der tilsluttes en strøm- eller spændingskilde.


Lineær opladning

Inden der bliver tilsluttet strøm til kredsløbet, vil begge plader i kondensatoren have lige mange frie elektroner. Begge plader starter også med at være negative, da en elektron er negativ. Når strømkilden tilsluttes "suges" der fra plade A, elektroner ind i strømkildens positive pol. Plade A bliver derfor mere positiv. Plade B for tilsent flere negative elektroner, så den bliver ved med at være negativ. En spændingsforskel opbygges imellem de to plader.

Så længe a strømkilden kan opretholde strømmen vil spængingen over kondensatoren blive ved med at stige. Denne stigning er lineær, da strømmen er konstant.

Hastigheden for stigning er afhænging af 2 ting.

Hvor stor strømmen til kondensatoren er, jo større jo hurtigere.

Kondensatorens kapacitet spiller også ind. Hvis den har en lille kapacitet, går det hurtigere end med en kondensator med stor kapacitet.

Formel

Der en en sammenhæng imellem strøm, tid og kapacitet, som kan udtrykkes med kondensatorformlen.

Konformel.jpg

Eksempel

En kondensator på 200 pF oplades med en konstant strøm på 2 mA i 400 ms. Hvor meget er spændingen steget?

Formeleks.jpg


Opladning ved konstant spænding

En opladning ved konstant spænding, er ikke en lineær funktion, det er en eksponitiel funktion. Grunden til dette vil jeg forklarer herunder.

Hvis der i en serieforbindelse tilsluttes et batteri, en kontakt og en modstand. Vi starter med at have kontakten åben, så kondensatoren er uden ladning. Spændingen over kondensatoren er 0V. Med det samme at kontakten sluttes,vil strømmen blive maksimal, og en opladning er i gang. Start strømmen kan udregnes med denne formel.

Istart = Ub/R

Lige så nart at kontakten sluttes, bliver spændingen over modstanden mindre og mindre samtidig med, at spændingen over kondensatoren stiger, idet:

Ur = Ub - Uc

Ladestrømmen er bestem af Ur, så derfor bliver ladestrømmen mindre og mindre, efterhånden som kondensatoren oplades.

Tidskonstanten τ

Tidskonstanten t (tau) er en betegnelse for den tid, det tager at oplade kondensatoren til sammen spænding, som batteriet har. Dette kan også bruges når vi regner med aftagende strøm.

Som beskrevet i sidste afsnit er opladetiden bestemt af kondensatorens kapacitet og af ladestrømmen. En modstand kan også gå ind og påvirke hastigheden, jo større modstand jo længere tid.

t = R * C

t er en tid og måles i sekunder

Formel for beregning af spændingen:

Uc = Ubat*(1-e^-t/(R*C))

Afladning ved konstant spænding

Formel billed.png